ナンバーパズル

入試に出る問題を教えるのと並行して頭の使い方を教えたいと考えている中島塾の中島です。

先日塾生に出題したナンバーパズルを、このブログでも紹介したいと思います。

「同じ数字は複数回使えない」というルールを頭に入れて、ぜひ解き進めて見てください。

私は中島塾で解説するために画像データを作りました。

下にそれらを並べ、解答解説もしたいと思います。

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左上に注目します。たして4になる組み合わせは1+3しかないことから、1・3・12と3・1・14の2パターンが考えられます。

しかし右下を見てみると、たして30になる組み合わせは14・16しかありえないことから、左上に14を使うことができないとわかります。

したがって、左上は1・3・12に決めることができます。繰り返しになりますが、それ以外の方法だと14を使わざるを得なくなり、14は右下に絶対必要だということと矛盾してしまうのです。

ここで右下の14・16の部分を掘り下げて考えてみましょう。黄色いマス「26」「29」も合わせて考えると、赤いパターンか青いパターンのどちらかということになりますが・・・。

赤いパターンだと右に12が出てきてしまい、すでに上で決まっている12が2回出てくることになりますから、右下の部分は青いほうのパターンでないといけないことがわかります。

次に黄色いマス「20」に注目します。たして10や11になる数はたくさんありますが、たして20になる数はもはや11+9と13+7の2通りしかありません。他は主に右下で使ってしまったからです。

これもすぐに決まります。黄色のマス「11」と「12」に注目すると、数字の入れ方は1通りしかありません。例えば左下に13を入れてしまうと、その右にどんな数字を入れてもたして12にはならないからです。

ここまでくれば、あとは黄色いマスを頼りにして・・・

以下、完成図となります。

同じ問題が高校入試に出題されることは絶対にあり得ないが、こういう頭の使い方ができるようになると、短い時間・少ない練習回数でテストの得点アップができるようになるはずだ。

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